P7194: 加强训练

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【题目描述】

【问题描述】
为了在大赛中取得好成绩，小智准备在 n 天时间内完成“短跑”、“高中物理”以及“核裂变技术”等总共 m 项科目的加强训练。其中第 i 项（1≤i≤m）科目编号为 i，也可简称为科目 i。已知科目 i 耗时 ti 天，即如果从第 a 天开始训练科目 i，那么第 a+ti−1 天就是该项训练的最后一天。
大部分科目的训练可以同时进行，即小智在同一天内可以同时进行多项科目的训练，但部分科目之间也存在着依赖关系。如果科目 i 依赖科目 j，那么只能在后者训练结束后，科目 i 才能开始训练。具体来说，如果科目 j 从第 a 天训练到第 a+tj−1 天，那么科目 i 最早只能从第 a+tj 天开始训练。还好，小智需要训练的 m 项科目依赖关系并不复杂，每项科目最多只依赖一项别的科目，且满足依赖科目的编号小于自己。那些没有任何依赖的科目，则可以从第 1 天就开始训练。
对于每一项科目，试计算：
1）最早开始时间：该科目最早可以于哪一天开始训练？
2）最晚开始时间：在不耽误参赛的前提下（n 天内完成所有训练），该科目最晚可以从哪一天开始训练？
n 天内完成所有训练，即每一项科目训练的最后一天都要满足 ≤n。需要注意，小智如果不能在 n 天内完成全部 m 项科目的训练，就无法参加大赛。这种情况下也就不需要再计算“最晚开始时间”了。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
输入共三行。
输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 m，分别表示距离大赛开幕的天数和训练科目的数量。
输入的第二行包含空格分隔的 m 个整数，其中第 i 个（1≤i≤m）整数 pi 表示科目 i 依赖的科目编号，满足 0≤pi<i；pi=0 表示科目 i 无依赖。
输入的第三行包含空格分隔的 m 个正整数，其中第 i 个（1≤i≤m）数 ti 表示训练科目 i 所需天数，满足 1≤ti≤n。
【输出格式】
输出到标准输出中。
输出共一行或两行。
输出的第一行包含空格分隔的 m 个正整数，依次表示每项科目的最早开始时间。
如果小智可以在 n 天内完成全部 m 项科目的训练，则继续输出第二行，否则输出到此为止。
输出的第二行包含空格分隔的 m 个正整数，依次表示每项科目的最晚开始时间。
【样例 1 输入】
10 5
0 0 0 0 0
1 2 3 2 10
【样例 1 输出】
1 1 1 1 1
10 9 8 9 1
【样例 1 说明】
五项科目间没有依赖关系，都可以从第 1 天就开始训练。
10 天时间恰好可以完成所有科目的训练。其中科目 1 耗时仅 1 天，所以最晚可以拖延到第 10 天再开始训练；而科目 5 耗时 10 天，必须从第 1 天就开始训练。
【样例 2 输入】
10 7
0 1 0 3 2 3 0
2 1 6 3 10 4 3
【样例 2 输出】
1 3 1 7 4 7 1
【样例 2 说明】
七项科目间的依赖关系如图所示，其中仅科目 5 无法在 10 天内完成训练。

具体来说，科目 5 依赖科目 2、科目 2 又依赖于科目 1，因此科目 5 最早可以从第 4 天开始训练。
【样例 3 输入】
10 5
0 1 2 3 4
10 10 10 10 10
【样例 3 输出】
1 11 21 31 41
【子任务】
70% 的测试数据满足：小智无法在 n 天内完成全部m 项科目的训练，此时仅需输出一行“最早开始时间”；
全部的测试数据满足 0<n≤365 且 0<m≤100。
 

题目类型~

2023集训营 

咻咻~

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