【题目描述】

波多黎各最近投票支持美国建国，这让国旗制作者非常兴奋。更新后的国旗上有51颗星，而不是现在的50颗星，这将导致美国国旗销量的大幅增长。目前50颗星的图案是5行6颗星，交错着4行5颗星。行交替出现，直到显示所有的星星。

此模式具有相邻行相差不超过一颗星的特性。我们用前两行中的恒星数来表示这种恒星排列：6,5。

具有相同属性的51星旗可以有三行9星，与三行8星交错（恒星排列为9,8）。相反，如果一个州退出联邦，一个有吸引力的恒星排列将是七排七颗星（7，7）。

如果标志图案满足以下条件，则在视觉上具有吸引力：

• 每隔一行都有相同数量的星星。
• 相邻的行相差不超过一颗星。
• 第一行的星星不能少于第二行。

你的团队看到的不仅仅是美国国旗短期改为51。你想垄断任何三个或更多州联盟的旗帜市场。给定要在国旗上绘制的星星的数量S，找到所有可能的视觉上有吸引力的国旗图案。

【输入】

输入由包含整数S（3≤S≤32767）的单行组成。

【输出】

在第一行，打印S，后跟冒号。然后，对于每一个具有视觉吸引力的S星标志，打印其恒星排列的表示，每行一个。

该恒星排列表示列表应按第一行中星星数量的升序输出；如果第一个行相同，请按第二行星星的数量升序输出。案例1-byS和S-by-1是微不足道的，因此不要打印这些排列。

恒星排列表示必须以“x，y”的形式打印，x和y之间只有一个逗号，没有其他字符。

【样本输入1】

3

【样本输出1】

3：

2, 1

【样本输入2】

50

【样本输出2】

50:

2, 1

2, 2

3, 2

5, 4

5, 5

6, 5

10, 10

13, 12

17, 16

25, 25

【样本输入3】

51

【样本输出3】

51:

2, 1

3, 3

9, 8

17, 17

26, 25