P7099: 泰氏公式

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【题目描述】

【题目描述】

样本输入1的绘图。灰色区域是由三个输入点形成的曲线下方的区域。
你听说过主谋泰吗？他找到了一种计算葡萄糖曲线下面积的方法，给出了离散的测量点。当打印在图形纸上时，他甚至用计算图形下方正方形数量的近似技术验证了他的公式。
你能像泰一样重新发明轮子，计算葡萄糖曲线下的面积吗？你需要实现算法，而不是发表论文。你需要在你的新应用程序中使用这个算法，它可以记录来自连续血糖监测仪的血糖值。你也发现了这个装置的诀窍。它实际上不是连续的，它只是自动地频繁地采样葡萄糖值。
【输入】
输入包含由空格分隔的几行数字。第一行包含整数N，2≤N≤10⁴，即葡萄糖样本的数量。
以下N行描述了每个葡萄糖样品。
每行包含两个数字ti，vi，其中ti是样本的时间，vi是时间ti的葡萄糖值。
葡萄糖值vi在测量范围内：2.0≤vi≤23.0 mmol/L。
每个葡萄糖值精确地用一个十进制数字表示。
由于您使用的是计算机程序，每个样本的时间都是一个整数，即自1970年1月1日以来的毫秒数。
样本总是按时间递增顺序给出，这意味着0<t1<t2<tN<10¹⁴毫秒。
注意，一秒钟是一千毫秒。
【输出】
葡萄糖曲线下的面积，单位为mmol/L•s，保留5位小数。
【样本输入1】
3
1000 2.0
2000 12.0
3000 22.0
【样本输出1】
24.00000
【样本1说明】
在采样输入1中，有三个数据点，其中t轴和曲线之间的区域由两个梯形构成。第一个梯形的面积为(2+12)/2*（2000-1000）=7000 mmol/L•ms，即7 mmol/L•s.第二个梯形面积为17 mmol/L•s，即总面积为24 mmol/L•s。

【样本输入2】
3
1000 4.0
2000 8.0
3001 7.3
【样本输出2】
13.65765

题目类型~

初级 难度1.6 

咻咻~

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