P7091: 皮亚诺公理

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【题目描述】

【题目描述】
在一次电脑崩溃太多之后，阿隆索已经受够了这些粗制滥造的软件和糟糕的代码！他决定，为了改善这种情况，现代编程的玻璃屋需要拆除，只使用完全形式化的公理推理从头开始重建。作为第一步，他决定使用Peano(皮亚诺)公理用自然数实现算术。
皮亚诺公理（以意大利数学家朱塞佩·皮亚诺命名）是自然数算术的公理形式化。我们有两个符号：常数0和一元后继函数S。从0开始的自然数依次为0、S(0)、S(S(0))、S(S(S(0))) 等。有了这两个符号，加法和乘法运算由以下公理归纳定义：对于任何自然数x和y，我们有:
x+0=x         x×0=0
x+S(y)=S(x+y)   x×S(y)=x×y+x
左边的两个公理定义加法，右边的两个定义乘法。
例如，给定x=S(S(0)) 和y=S(0)
x×y=S(S(0))×S(0) = S(S(0))×0+S(S(0))
=0+S(S(0)) =S(0+S(0)) = S(S(0+0))=S(S(0))
编写一个程序，给出两个自然数x和y，在Peano(皮亚诺)算术中定义，计算乘积x×y。
【输入】
输入由两行组成。每行包含一个用Peano算术定义的自然数，最多使用1000个字符。
【输出】
输出两个输入数字的乘积。
【样本输入1】
S(S(0))
S(S(S(0)))
【样本输出1】
S(S(S(S(S(S(0))))))
【样本输入2】
S(S(S(S(S(0)))))
0
【样本输出2】
0

题目类型~

初级 难度1.5 

咻咻~

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