【题目描述】

奶牛们正在参加一个选择题测试。在通常的测试中，对每个问题你的选项会被单独评分然后累加，而在此测试中，你的选项在累加之后再评分。

具体地说，你被给定二维平面上的 N（2≤N≤10^5）组整数向量，其中每个向量用一个有序对 (x,y) 表示。从每组中选择一个向量，使向量的总和尽可能远离原点。

输入保证向量的总数不超过 2*10^5。每组至少包含 2 个向量，并且一组内所有向量各不相同。输入同时保证每个 x 和 y 坐标的绝对值不超过 10^9/N。

【输入格式】（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 N，为向量的组数。

每一组的第一行包含 G，为组中的向量数。以下 G 行包含组中的向量。相邻组之间用空行分隔。

【输出格式】（输出至终端 / 标准输出）：

输出最大可能的欧几里得距离的平方。

【输入样例】：

3

2

-2 0

1 0

2

0 -2

0 1

3

-5 -5

5 1

10 10

【输出样例】：

242

【样例说明】

最优方案是从第一组选择(1,0)，从第二组中选择(0,1)，从第三组选择 (10,10)。这些向量之和等于(11,11)，与原点的距离平方等于 11^2+11^2=242。

【测试点性质】：

测试点 1-5 中，向量的总数不超过 10^3。

测试点 6-9 中，每一组恰好包含 2 个向量。

测试点 10-17 没有额外限制。