【题目描述】

Farmer John 的奶牛们决定为 Farmer Nhoj 农场的奶牛们举办一场编程竞赛。为了使问题尽可能有趣，他们花费了大量时间来构造具有挑战性的测试用例。特别是对于一个问题，「Haybales」，奶牛们需要你的帮助来设计具有挑战性的测试用例。这有关解决以下这个有些奇妙的问题：

有一个有序整数数组 x1≤x2≤⋯≤xN（1≤N≤10^5），和一个整数 K。你不知道这个数组以及 K，但你知道对于每个索引 i 使得 xji≤xi+K 的最大索引 ji。保证有 i≤ji 以及j1≤j2≤⋯≤jN≤N。

给定这些信息，Farmer John 的奶牛需要构造任意一个数组以及整数 K 与该信息一致。构造需要满足对于所有 i 有 0≤xi≤10^18，并且 1≤K≤10^18。

可以证明这一定是可行的。请帮助 Farmer John 的奶牛们解决这一问题！

【输入格式】（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 N。第二行包含 j1,j2,…,jN。

【输出格式】（输出至终端 / 标准输出）：

输出 K，然后在下一行输出 x1,…,xN。任何合法的输出均正确。

【输入样例】：

6

2 2 4 5 6 6

【输出样例】：

6

1

6

17

22

27

32

【样例说明】

输出样例为数组 a=[1,6,17,22,27,32] 以及 K=6。j1=2 被满足是由于 a2=6≤1+6=a1+K 而 a3=17>1+6=a1+K，从而 a2 是最大的不超过 a1+K 的元素。类似地，

1.j2=2 被满足是由于 a2=6≤6+6 而 a3=17>6+6

2.j3=4 被满足是由于 a4=22≤17+6 而 a5=27>17+6

3.j4=5 被满足是由于 a5=27≤22+6 而 a5=32>22+6

4.j5=6 被满足是由于 a6=32≤27+6且 a6 是数组的最后一个元素

5.j6=6 被满足是由于 a6=32≤32+6 且 a6 是数组的最后一个元素

对于输入样例，这并不是唯一正确的输出。例如，你也可以输出数组 [1,2,4,5,6,7] 和 K=1。

【测试点性质】：

所有测试点的 50% 满足N≤5000。

其余测试点没有额外限制。