【题目描述】

Farmer John 想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。

有 N（3≤N≤10^5）个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 (X1,Y1)…(XN,YN)。他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与 x 轴平行，且有另一条边与 y 轴平行。

FJ 可以组成的所有可能的牧场的面积之和等于多少？

【输入格式】（文件名：triangles.in）：

第一行包含 N。

以下 N 行每行包含两个整数 Xi 和 Yi，均在范围 −10^4…10^4 之内，描述一个栅栏柱子的位置。

【输出格式】（文件名：triangles.out）：

由于面积之和不一定为整数且可能非常大，输出面积之和的两倍模 10^9+7 的余数。

【输入样例】：

4

0 0

0 1

1 0

1 2

【输出样例】：

3

【样例说明】

栅栏木桩 (0,0)、(1,0) 和 (1,2) 组成了一个面积为 1 的三角形，(0,0)、(1,0) 和 (0,1) 组成了一个面积为 0.5 的三角形。所以答案为 2×(1+0.5)=3。

【测试点性质】：

测试点 2 满足 N=200。

测试点 3-4 满足 N≤5000。

测试点 5-10 没有额外限制。