P6911: 三角形
传统题
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【题目描述】
【题目描述】
Farmer John
想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。
有 N
（3≤N≤10
^5
）个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 (X1,Y1)…(XN,YN)
。他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与 x
轴平行，且有另一条边与 y 轴平行。
FJ
可以组成的所有可能的牧场的面积之和等于多少？
【
输入格式】
（文件名：triangles.in
）：
第一行包含 N
。
以下 N
行每行包含两个整数 Xi 和 Yi，均在范围 −10
^4…10
^4
之内，描述一个栅栏柱子的位置。
【
输出格式】
（文件名：triangles.out
）：
由于面积之和不一定为整数且可能非常大，输出面积之和的两倍模 10
^9+7
的余数。
【
输入样例】
：
4
0 0
0 1
1 0
1 2
【
输出样例】
：
3
【样例说明】
栅栏木桩 (0,0)
、(1,0)
和 (1,2) 组成了一个面积为 1 的三角形，(0,0)、(1,0)
和 (0,1) 组成了一个面积为 0.5 的三角形。所以答案为 2×(1+0.5)=3
。
【
测试点性质】
：
测试点 2
满足 N=200。
测试点 3-4
满足 N≤5000。
测试点 5-10
没有额外限制。