【题目描述】

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。

为了限制疾病的传播，Farmer John 的 N 头奶牛（2≤N≤10^5）决定践行“社交距离”，分散到农场的各处。农场的形状如一维数轴，上有 M 个互不相交的区间（1≤M≤10^5），其中有可用来放牧的青草。奶牛们想要使她们位于不同的整数位置，每个位置上均有草，并且最大化 D 的值，其中 D 为最近的两头奶牛之间的距离。请帮助奶牛们求出 D 的最大可能值。

【输入格式】（文件名：socdist.in）：

输入的第一行包含 N 和 M。以下 M 行每行用两个整数 a 和 b 描述一个区间，其中 0≤a≤b≤10^18。没有两个区间有重合部分或在端点处相交。位于一个区间的端点上的奶牛视为在草上。

【输出格式】（文件名：socdist.out）：

输出 D 的最大可能值，使得所有奶牛之间的距离均不小于 D 单位。保证存在 D>0 的解。

【输入样例】：

5 3

0 2

4 7

9 9

【输出样例】：

2

【样例说明】

取到 D=2 的一种方式是令奶牛们处在位置 0、2、4、6 和 9。

【测试点性质】：

测试点 2-3 满足 b≤10^5。

测试点 4-10 没有额外限制。