【题目描述】

农夫约翰的农场是N×N网格的形状(2≤N≤18)，每个网格用字母表中的一个字母标记。例如:

ABCD

BXZX

CDXB

WCBA

奶牛贝西每天都从左上角的田地走到右下解的田地，每走一步，要么向右走一块田地，要么向下走一块田地。贝西记录下了她在这个过程中产生的字符串，这些字符串是由她走过的字母组成的。然而，如果这个字符串是一个回文(向前读和向后读是一样的)，她会感到非常困惑，因为她不知道她走的是哪个方向。

请帮助贝西确定她在走路时能组成多少个不同的回文。形成同一个回文的不同方法只能算一次;例如，有几种路径可以产生上面的回文ABXZXBA，但Bessie只能形成四个不同的回文，ABCDCBA, ABCWCBA, ABXZXBA, ABXDXBA。

【输入格式】(palpath.in)

第一行输入包含N，其余N行包含字段网格的N行。每行包含N个字符，范围为A..Z。

【输出格式】(palpath.out)

请输出贝西能形成的不同回文的数目。

【样例输入】:

4

ABCD

BXZX

CDXB

WCBA

【样例输出】:

4