问题6804--方形牧场

6804: 方形牧场

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题目描述

【题目描述】

农夫约翰决定更新他的农场以简化其几何结构。此前,他的奶牛在两个长方形围栏的牧场上吃草。农场主约翰希望用一个最小面积的方形围栏牧场来取代这些牧场,该牧场仍然覆盖了之前被前两个围栏包围的农场的所有区域。

请帮助农夫约翰计算出制作新方形牧场所需的最小面积,以便如果他放置得当,它仍然可以覆盖两个旧矩形牧场之前覆盖的所有区域。方形牧场的侧面应与x轴和y轴平行。

【输入格式】square.in):

输入文件中的第一行用四个空格分隔的整数x1 y1 x2 y2指定了一个原始矩形牧场,每一个都在010的范围内。牧场的左下角位于点(x1y1),右上角在点(x2y2),其中x2>x1y2>y1

第二行输入具有与第一行相同的4位数格式,并指定第二个原始矩形牧场。该牧场不会与第一个牧场重叠或接触。

【输出格式】square.out):

输出一行,其中包含方形牧场所需的最小面积,该方形牧场将覆盖最初由两个矩形牧场包围的所有区域。

【输入样例】:

6 6 8 8

1 8 4 9

【输出样例】:

49

在上面的示例中,第一个原始矩形具有角(6,6)和(8,8)。第二个在(1,8)和(4,9)处有角。通过绘制边长为7的方形围栏,并带有角(1,6)和(8,13),原始区域仍然可以被封闭;此外,这是最好的可能,因为不可能用边长仅为6的正方形包围原始区域。请注意,边长为7的正方形有几种不同的可能有效位置,因为它可能会垂直移动一点。

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