P6733: 上升点列（point）

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【题目描述】

【题目描述】
在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (xi , yi)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。 你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减， 即 x_i+1 − x_i = 1, y_i+1 = y_i 或 y_i+1 − y_i = 1, x_i+1 = xi。请给出满足条件的序列的最大长度。
【输入格式】
从文件 point.in 中读入数据。
第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi , yi 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。
【输出格式】
输出到文件 point.out 中。
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
【样例 1 输入】
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3
【样例 1 输出】
8
【样例 2 输入】
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
【样例 2 输出】
103
【样例 3】
见选手目录下的 point/point3.in 与 point/point3.ans。
第三个样例满足 k = 0。
【样例 4】
见选手目录下的 point/point4.in 与 point/point4.ans。
【数据范围】
保证对于所有数据满足：1 ≤ n ≤ 500，0 ≤ k ≤ 100。对于所有给定的整点，其横
纵坐标 1 ≤ xi , yi ≤ 10⁹，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵 坐标不受限制。

测试点编号	n ≤	k ≤	xi , yi ≤
1~2	10	0	10
3~4		100	100
5~7	500	0
8~10			109
11~15		100	100
15~20			109

 

题目类型~

CSP2022-J 

咻咻~

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