农场主约翰偶尔会遇到一些无聊的青少年，他们在晚上参观他的农场并翻倒他的奶牛。一天早上，他醒来发现事情又发生了——他的N²头牛开始在一个完美的N×N正方形网格中进行夜间放牧（1≤N≤10） ，但他发现其中一些现在已经翻倒了。

幸运的是，农场主约翰用拖拉机和叉车的零件制造了一台出色的机器，即 Cow-Untipperator 3000，它可以一次翻转一大群奶牛，帮助他尽快让所有的奶牛重新站起来。他可以将该机器应用于他的奶牛网格中的任何“左上矩形”——一个包含左上奶牛的矩形子网格。当他这样做时，机器会翻转这个矩形中的每一头奶牛，让倒在地上的奶牛重新站起来，但不幸的是，也会让已经站起来的奶牛翻倒！换句话说，机器“切换”矩形中每头奶牛的状态。

农场主约翰认为，通过将他的机器应用到适当的矩形集合上足够多次，他最终可以将所有奶牛恢复到正确的、未倾斜的状态。请帮助他确定执行此操作所需的机器应用程序的最小数量。

请注意，将机器应用于同一个矩形两次是没有意义的，因为这不会对矩形中的奶牛产生净影响。因此，您应该只考虑将机器应用于左上角的每个矩形，可能只应用一次。

输入格式（文件cowtip.in）：

输入的第一行是整数N。

N个后续行中的每一行包含一个由N个字符组成的字符串，每个字符为0（表示正常的奶牛）或1（表示倾倒的奶牛）。

输出格式（文件cowtip.out）：

请输出使所有奶牛恢复站立所需的最小次数。

示例输入：

3

001

111

111

示例输出：

2

在本例中，如果FJ将其机器应用于整个牛群（这是一个有效的左上矩形），他将切换其状态为：

110

000

000

剩下的就是将机器应用于左上角包含两个1的矩形，他就完成了。总共只有两个应用程序。