P6587: 【NOIP2014tg_Day1】联合权值

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【题目描述】

2．联合权值
(link.cpp/c/pas)
【问题描述】
无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi  ，每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。
请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
 
【输入】
输入文件名为link.in。
第一行包含1个整数n。
接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。
最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示图G上编号为i的点的权值为Wi。
 
【输出】
输出文件名为link.out。
输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
 
【输入输出样例】

link.in	link.out
5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 3 10	20 74

 
【样例说明】


本例输入的图如上所示，距离为2的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。其联合权值分别为2、15、2、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。
 
【数据说明】
对于30%的数据，1<n≤100；
对于60%的数据，1<n≤2000；
对于100%的数据，1<n≤200,000，0<Wi ≤10,000。
 

题目类型~

NOIP提高组-NOIP2014 

咻咻~

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