P6237: 开车旅行（Day 1）

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【题目描述】

小A和小B决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从1到N编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市i的海拔高度为Hi，城市i和城市j之间的距离d[i, j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即d[i, j]=|Hi−Hj|。 旅行过程中，小A和小B轮流开车，第一天小A开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市S作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶X公里就结束旅行。小A和小B的驾驶风格不同，小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里，他们就会结束旅行。 在启程之前，小A想知道两个问题： 1. 对于一个给定的X=X0，从哪一个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小（如果小B的行驶路程为0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。 2. 对任意给定的X=Xi和出发城市Si，小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。

【输入】

每组输入数据的第一行包含一个整数N，表示城市的数目。

第二行有N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市1到城市N的海拔高度，即H₁，H₂，...，H_n，且每个H_i都是不同的。

第三行包含一个整数X₀。

第四行为一个整数M，表示给定M组S_i和 X_i。

接下来的M行，每行包含2个整数S_i和X_i，表示从城市S_i出发，最多行驶X_i公里。

数据规模：

对于30%的数据，有1≤N≤20，1≤M≤20；

对于40%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤100；

对于50%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；

对于70%的数据，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000；

对于100%的数据，有1≤N≤100,000，1≤M≤10,000，-1,000,000,000≤H_i≤1,000,000,000，0≤X₀≤1,000,000,000，1≤S_i≤N，0≤X_i≤1,000,000,000，数据保证H_i互不相同。

【输出】

每组输出共M+1行。

第一行包含一个整数S₀，表示对于给定的X₀，从编号为S₀的城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。

接下来的M行，每行包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的S_i和X_i下小A行驶的里程总数和小B行驶的里程总数。

下面是对样例数据的解释：

样例一：

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

如果从城市1出发，可以到达的城市为2,3,4，这几个城市与城市1的距离分别为1,1,2，但是由于城市3的海拔高度低于城市2，所以我们认为城市3离城市1最近，城市2离城市1第二近，所以小A会走到城市2。到达城市2后，前面可以到达的城市为3,4，这两个城市与城市2的距离分别为2,1，所以城市4离城市2最近，因此小B会走到城市4。到达城市4后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。

如果从城市2出发，可以到达的城市为3,4，这两个城市与城市2的距离分别为2,1，由于城市3离城市2第二近，所以小A会走到城市3。到达城市3后，前面尚未旅行的城市为4，所以城市4离城市3最近，但是如果要到达城市4，则总路程为2+3=5>3，所以小B会直接在城市3结束旅行。

如果从城市3出发，可以到达的城市为4，由于没有离城市3第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。 

如果从城市4出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

样例二：

当X=7时，
如果从城市1出发，则路线为1->2->3->8->9，小A走的距离为1+2=3，小B走的距离为1+1=2。（在城市1时，距离小A最近的城市是2和6，但是城市2的海拔更高，视为与城市1第二近的城市，所以小A最终选择城市2；走到9后，小A只有城市10可以走，
没有第2选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）

如果从城市2出发，则路线为2->6->7，小A和小B走的距离分别为2，4。

如果从城市3出发，则路线为3->8->9，小A和小B走的距离分别为2，1。

如果从城市4出发，则路线为4->6->7，小A和小B走的距离分别为2，4。

如果从城市5出发，则路线为5->7->8，小A和小B走的距离分别为5，1。

如果从城市6出发，则路线为6->8->9，小A和小B走的距离分别为5，1。

如果从城市7出发，则路线为7->9->10，小A和小B走的距离分别为2，1。

如果从城市8出发，则路线为8->10，小A和小B走的距离分别为2，0。

如果从城市9出发，则路线为9，小A和小B走的距离分别为0，0（旅行一开始就结束了）。

如果从城市10出发，则路线为10，小A和小B走的距离分别为0，0。

从城市2或者城市4出发小A行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，但是城市2的海拔更高，所以输出第一行为2。

题目类型~

NOIP全国联赛提高组-2012年NOIP全国联赛提高组 

咻咻~

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