P5512: 开灯
传统题
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【题目描述】
在一条无限长的路上,有一排无限长的路灯,编号为
1,
2,
3,
4,……。
每一盏灯只有两种可能的状态,开或者关。如果按一下某一盏灯的开关,那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开,将变成关。如果原来是关,将变成开。
在刚开始的时候,所有的灯都是关的。
小明每次可以进行如下的操作:
指定两个数,
a,
t(
a为实数,
t为正整数)。将编号为
[a],
[2*a],
[3*a],……,
[t*a]的灯的开关各按一次。其中
[k]表示实数
k的整数部分。
在小明进行了
n次操作后,小明突然发现,这个时候只有一盏灯是开的,小明很想知道这盏灯的编号,可是这盏灯离小明太远了,小明看不清编号是多少。
幸好,小明还记得之前的
n次操作。于是小明找到了你,你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗?
【输入】
第一行一个正整数n,表示n次操作。
接下来有n行,每行两个数,ai,ti。其中ai是实数,小数点后一定有6位,ti是正整数。
【数据规模】
记T=t1+t2+t3+……+tn。
对于30%的数据,满足T<=1000
对于80%的数据,满足T<=200000
对于100%的数据,满足T<=2000000
对于100%的数据,满足n<=5000,1<=ai<1000,1<=ti<=T
数据保证,在经过n次操作后,有且只有一盏灯是开的,不必判错
【输出】
仅一个正整数,那盏开着的灯的编号。
【样例输入】复制
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1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21