P5170: 公路建设 -训练套题T7T2
传统题
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【题目描述】
2. 公路建设(road.pas)
【问题描述】
A国有N个城市，按1，2，3…，N编号。政府想大搞公路建设，提供了优惠政策：对于每一个投资方案的预计总费用，政府负担50%，并允许投资的公司对过往的汽车收取连续5年的养路费。世界各地的大公司纷纷投资，并提出了自己的建设方案，方案内容包括：公路连接的两座城市的编号，预计的总费用（假设他们的预计总是准确的）。
作为A国公路规划局的总工程师，有权利决定每一个方案是否接受，但是政府的要求是：
（1） 要保证各个城市之间都有公路直接或者间接相连
（2） 政府负担最少的费用
（3） 因为大公司并不是同时提出方案，政府希望每接到一个方案，就可以知道当前需要负担的最小费用和接受的投资方案，以便随时开工。关于你给投资公司的回复可以等到开工以后再给。
A国一开始是没有公路的。
【输入格式】
第一行两个数字N和M，N<=500，M<=2000；
第二行到第M+1行给出各个投资方案，第i行的编号为i-1，编号小的方案先接到，一个方案占一行，每行有3个数字，分别是连接的两个城市编号a，b和投资的预计费用cost。（cost<=3000）
【输出格式】
输出文件共有M行，每一行的第一个数字是当前政府要负担的最少费用（保留1位小数），后面是X个数字，表示当前政府接受的方案的编号，不要求从大到小输出。但如果当前接受的所有方案不能保证政府的第一条要求，那么这一行只有一个数字0。
注：红色文字部分暂时不输出！
【输入样例】
3 5
1 2 4
1 3 4
2 3 4
1 3 2
1 2 2
【输出样例】
0
4.0 1 2
4.0 1 2
3.0 1 4
2.0 4 5
【提示】
HJF:
题目要求对一个最小生成树做动态维护。处理的方法是：读入一条a到b的边后，先不将这一条边加入图中，检查a到b之间是否有路径相连，
1若相连则找到路径上权值最大的一条边e(u,v)
(1)若e(u,v)的权值比新读入的这条边的权值要小或相等，则去掉新读入的边
(2)若e(u,v)的权值比新读入的这条边的权值要大，则去掉e(u,v)，加入新读入的边
2若不相连,则将新读入的边加入，这样，每次读入一条边后，仍能保持为最小生成树