计数 DigitalCounter
n 数字0到9，它们的电子管数量分别是：6、2、 5、 5、 4、 5、 6、 3、 7、 5。
n 设现在的时刻是X, 那么可以算出该时有多少根电子管是亮的。
n 假如从现在时刻开始，再过Y秒后，时刻显示为Z, 我们的问题是：求最小的Y，使得时刻Z发亮的电子管数量与时刻X发亮的电子管数量相等。
n 统计一个数X有多少根电子管是亮的很容易
n 如果每次1秒增加，模拟现实过程，则因为最多有15位数，显然要超时。(1 <= N <= 15)
n
怎样做呢？
二分法？
找规律？
递推或DP？
n 没有单调性，不能二分。
n 找规律也好像不可能。
n
递推之类的？
不能按时间，那样会超时
按什么呢？
n
题目中的其它可能“变量”：
1）数X的位数len---15位
2）亮的电子管个数light---也不大<=15*7
n 设函数f(a)表示数a的有多少电子管是亮的。
n 初始数是X，则要找Y，使f(Y)=f(X)
n
假设Y>X，则Y尽量小：
1）开头数dig尽量小
3）开头数也一样？比较第二位数
…..
n 问题与长度、开头数、电子管数的判断有关。
n 工具函数g( len, light) 判断问题。（没dig?）
n g( len, light) 函数推算：
n g(len, light) = or g(len-1,light-f(i) ) i=0~9
即开头数字是0~9中任何一个成立都可以。
n 显然个g数组比较容易DP出来。
n g( len, light) 函数推算：
n g[0,0]:=true;
n for i:=1 to N do
n for j:=1 to 120 do
n for k:=0 to 9 do
n g[ i,j ] := g[i,j] or g[i-1, j - c[k] ];
n 有了g( len, light) 要求最接近X的Y
n 先看Y>X的情况:
n 考察例子：X =98675 f(x) = 26
1）先看最后一位：
y = 98676~98679 看有没有f(y)=26的
2）再看第二位：
y =9868*~9869* 如果有f(y)=26，再定*
3）同理看 y=987**~989**
n 即先从低位到高位，从小到大，先看能否有一个类似： 988**成立，再推算最小的数**。
n
什样推算？
例如: 988**中，如果**还要7个电子管发亮，则只要从高位到低位试，看：0*~9*那些可行，比如1*可行，则看*中电子管为7-f(1)=7-2=5的，即0~9中选最小的电子管是5的数字2即可。最后答案为98812
n Y<=X的情况只要推算最小的*****即可。
n function getBig( var len, dig :integer) :boolean;
n begin
n fx:=0;
n for i:=1 to N do //从低位到高位
n begin
n fx := fx + c[ d[ i ] ]; //原X的前i位电子管数
n for j:=d[ i ]+1 to 9 do //比原X第i位大的数，从小到大
n if (fx>=c[j]) and (g[ i-1, fx - c[ j ] ] ) then
n begin len:=i; dig:=j; exit( true); //找到最小的
n end;
n end;
n exit (false);
n end;
n procedure getMin(len, fx:integer);
n begin
n for i:=len downto 1 do //从高位到低位
n begin
n for j:=0 to 9 do //尽量小数字
n if (fx>=c[j]) and (g[ i -1, fx - c[j] ] ) then
n break;
n ans[ i ] := j;
n fx := fx-c[j]; //后面还有多少电子管
n end;
n end;
procedure calc();
var len, dig :integer;
begin
ans:=d;
if getBig(len,dig) then
begin //如果在>X的Y，即不“环绕”
ans[len]:=dig;
getMin(len-1, fx-c[dig]);
yy:=0;
for i:=N downto 1 do yy := yy*10 + ans[i];
Y:= yy - X;
end
else begin //如果“环绕”了
getMin(N, fx); //求一个尽量小的
yy:=0; Y:=1;
for i:=N downto 1 do begin
yy := yy*10 + ans[i];
Y := Y*10; //求10^N
end;
Y:= Y-X + yy;
end;
end;