P5095: 智力大冲浪-【2021暑期训练】T1Day2T1
传统题
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【题目描述】
1. 智力大冲浪
【问题描述】
小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元（m<maxlongint）。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：
首先，比赛时间分为n个时段(n≤500)，他又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi，wi为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！
注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!
【文件输入】
输入文件riddle.in，共4行。
第1行为m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；
第2行为n，表示有n个小游戏；
第3行有n个数，分别表示游戏1到n的规定完成期限；
第4行有n个数，分别表示游戏1到n不能在规定期限前完成的扣款数。
【文件输出】
输出文件riddle.out，仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。
【输入样例】
10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10
【输出样例】
9950
【提示】
因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款数，而且是最优解问题，所以本题很容易就想到了贪心法。贪心的主要思想是要让扣款数值大的尽量准时完成。这样我们就先把这些任务按照扣款的数目进行排序，把大的排在前面，先进行放置。假如罚款最多的一个任务的完成期限是k，我们应该把它安排在哪个时段完成呢?应该放在第k个时段，因为放在1～k任意一个位置，效果都是一样的。一旦出现一个不可能在规定时限前完成的任务，则把其扔到最大的一个空时间段，这样必然是最优的，因为不能完成的任务，在任意一个时间段中罚款数目都是一样的。
本题也可以有另外一种贪心算法，即先把所有的数据按照结束时间的先后排序，然后从前向后扫描。 当扫描到第n个时段，发现里面所分配的任务的结束时间等于n-1，那么就说明在前面这些任务中必须舍弃一个，于是再扫描第1～n这n个时段，挑出一个最小的去掉并累加扣款值，然后再去调整排列顺序，让后面的元素填补前面的空缺