P5015: Sherlock and His Girlfriend(质数)
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【题目描述】
题目描述
Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。他买了 n 件珠宝。第 i 件的价值是 i+1
。那就是说，珠宝的价值分别为 2，3，4，...，n+1。
Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。
请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。
输入格式
只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。
输出格式
第一行一个整数 k，表示最少的染色数；
第二行 n 个整数，表示第 到第 1 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。
样例 1
输入
3
输出
2
1 1 2
样例 2
输入
4
输出
2
2 1 1 2
因为 2 是 4 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。
数据范围与提示
对于全部数据，1≤n≤10
5。
【输入】
只有一行一个整数 n，表示珠宝件数。 【输出】
第一行一个整数 k，表示最少的染色数；
第二行 n 个整数，表示第 到第 1 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。
【提示】
因为 2 是 4 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。