P10623: 新阶乘
传统题
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【题目描述】
【题目描述】
小智是一个非常聪明的小朋友,他对于数学有着特别的热爱。有一天,他在课堂上学习了阶乘的概念后,产生了一个奇妙的想法——如果有一个数x,那x的阶乘写作x!=x∗(x−1)∗(x−2)∗…∗2∗1。
这个简单的定义,在小智看来拥有无穷的魅力。他开始尝试用阶乘来定义新的运算,他相信这可以将复杂的数学问题简化。
一天,小智坐在公园里学习时,灵机一动写下了这样一个运算式f(x)=x
1∗(x−1)
2∗(x−2)
3…2
x−1∗1
x,由于小智比较喜欢质数,他听说大数的质因子分解很难,现在小智想知道这个运算式取n时的质因子分解形式。
【输入格式】
一行,一个整数x(1≤x≤10
7),表示运算式的输入。
【输出格式】
一个字符串,表示f(x)的质因子分解形式,要求按照质因子从小到大排列,当指数为 1 时应当忽略指数,具体格式要求参见样例。
【输入样例】
5
【输出样例】
f(5)=2^8*3^3*5
【样例说明】
f(5)=2
4∗3
3∗4
2∗5
1=2
8∗3
3∗5
【输入】
一行,一个整数x(1≤x≤107),表示运算式的输入。 【输出】
一个字符串,表示f(x)的质因子分解形式,要求按照质因子从小到大排列,当指数为 1 时应当忽略指数,具体格式要求参见样例。