P10163: 序列树

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【题目描述】

我们可以按照如下规则来给二叉树编号：
空树的编号是0；
单结点的树的编号是1；
所有包含m个结点的二叉树的编号比任意一个包含m+1个结点的二叉树的编号小；
任何一个包含m个结点，并且有左子树（称作L）和右子树（称作R）的二叉树，如果它的编号为n，那么所有包含m个结点的编号大于n的二叉树或者它的左子树的编号不小于L的编号，或者它的右子树的编号大于R的编号。


下面列出的是前10个二叉树和编号为20的二叉树：

你的任务是根据给定的编号，输出对应的二叉树。

【输入】

输入只有一行，包含一个整数n（1 <= n <= 500,000,000）。

【输出】

输出只有一行，按照如下规则，输出对应编号的二叉树：
如果一棵二叉树没有子树，应当输出X；
如果一棵二叉树有左子树L和右子树R，应当输出(L')X(R')，其中L'和R'分别代表左子树L和右子树R；
如果左子树为空，输出X(R')；
如果右子树为空，输出(L')X。

题目类型~

递归 

咻咻~

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