问题 C: 染色(color)

问题 C: 染色(color)

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题目描述

【题目描述】 
给定一个长度为n的正整数数组A,其中所有数从左至右排成一排。 
你需要将A中的每个数染成红色或蓝色之一,然后按如下方式计算最终得分: 
设C为长度为n的整数数组,对于A中的每个数Ai(1≤i≤n):
•如果Ai左侧没有与其同色的数,则令Ci=0。 
•否则,记其左侧 与其最靠近的同色数 为Aj,若Ai=Aj,则令Ci=Ai,否则令 Ci=0。 
你的最终得分为C中所有整数的和,即 。你需要最大化最终得分,请求出最 终得分的最大值。


输入

本题有多组测试数据。 
输入的第一行包含一个正整数T,表示数据组数。 
接下来包含T组数据,每组数据的格式如下: 
第一行包含一个正整数n,表示数组长度。 
第二行包含n个正整数A1,A2,...,An,表示数组A中的元素。

输出

对于每组数据:输出一行包含一个非负整数,表示最终得分的最大可能值。

样例输入 复制

 3
3
1 2 1
4
1 2 3 4
8
3 5 2 5 1 2 1 4

样例输出 复制

1
0
8

提示

【样例1解释】 
对于第一组数据,以下为三种可能的染色方案: 
1.将A1,A2染成红色,将A3染成蓝色(121),其得分计算方式如下: 
•对于A1,由于其左侧没有红色的数,所以C1=0。 
•对于A2,其左侧与其最靠近的红色数为A1。由于A1=A2,所以C2=0。 
•对于A3,由于其左侧没有蓝色的数,所以C3=0。 
该方案最终得分为C1+C2+C3=0。 
2.将A1,A2,A3全部染成红色(121),其得分计算方式如下: 
•对于A1,由于其左侧没有红色的数,所以C1=0。 
•对于A2,其左侧与其最靠近的红色数为A1。由于A1=A2,所以C2=0。 
•对于A3,其左侧与其最靠近的红色数为A2。由于A2=A3,所以C3=0。 
该方案最终得分为C1+C2+C3=0。 
3.将A1,A3染成红色,将A2染成蓝色(121),其得分计算方式如下: 
•对于A1,由于其左侧没有红色的数,所以C1=0。 
•对于A2,由于其左侧没有蓝色的数,所以C2=0。 
•对于A3,其左侧与其最靠近的红色数为A1。由于A1=A3,所以C3=A3=1。 
该方案最终得分为C1+C2+C3=1。 
可以证明,没有染色方案使得最终得分大于1。 
对于第二组数据,可以证明,任何染色方案的最终得分都是0。 
对于第三组数据,一种最优的染色方案为将A1,A2,A4,A5,A7染为红色,将A3,A6,A8 染为蓝色(35152124),其对应C=[0,0,0,5,0,1,2,0],最终得分为8。


【数据范围】 
对于所有测试数据,保证:1≤T≤10,2≤n≤2×100000,1≤Ai≤1000000。
测试点
n Ai
1~4 ≤15
≤15
5~7 ≤100
≤100
8~10 ≤2000
≤2000
11、12 ≤20000
≤1000000
13~15 ≤200000
≤10
16~20 ≤200000
≤1000000