问题 B: 策略游戏（game）
传统题
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【题目描述】
【题目描述】
小 L
和小 Q
在玩一个策略游戏。
有一个长度为 n
的数组 A
和一个长度为 m
的数组 B
，在此基础上定义一个大小为 n × m
的矩阵 C
，满足 Cij = Ai × Bj
。所有下标均从 1
开始。
游戏一共会进行 q
轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4
个参数 l1, r1, l2, r2
，满足 1 ≤ l1 ≤ r1 ≤ n, 1 ≤ l2 ≤ r2 ≤ m
。
游戏中，小 L
先选择一个 l1 ∼ r1
之间的下标 x
，然后小 Q
选择一个 l2 ∼ r2
之间的下标 y
。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy
。
小 L
的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q
的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。
请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？
【输入格式】
从文件 game.in
中读入数据。
第一行输入 3
个正整数 n, m, q
，分别表示数组 A
，数组 B
的长度和游戏轮数。
第二行：n
个整数，表示 Ai
，分别表示数组 A
的元素。
第三行：m
个整数，表示 Bi
，分别表示数组 B
的元素。
接下来 q
行，每行 4
个正整数，表示这一次游戏的 l1, r1, l2, r2
。
【输出格式】
输出到文件 game.out
中。
输出共 q
行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L
和小 Q
在最优策略下的得分。
【样例 1
输入】
3 2 2
0 1 ‐2
‐3 4
1 3 1 2
2 3 2 2
【样例 1
输出】
0
4
【样例 1
解释】
这组数据中，矩阵 C
如下：
0 0
‐3 4
6 ‐8
在第一轮游戏中，无论小 L
选取的是 x = 2
还是 x = 3
，小 Q 都有办法选择某个y
使得最终的得分为负数。因此小 L
选择 x = 1
是最优的，因为这样得分一定为 0
。
而在第二轮游戏中，由于小 L
可以选 x = 2
，小 Q
只能选 y = 2
，如此得分为 4
。
【样例 2
输入】
6 4 5
3 ‐1 ‐2 1 2 0
1 2 ‐1 ‐3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3
【样例 2
输出】
0
‐2
3
2
‐1
【样例 3
】
见选手目录下的 game/game3.in
与 game/game3.ans
。
【样例 4
】
见选手目录下的 game/game4.in
与 game/game4.ans
。
【数据范围】
对于所有数据，1 ≤ n, m, q ≤ 10
5 , −10
9 ≤ Ai , Bi ≤ 10
9。对于每轮游戏而言，1 ≤ l1 ≤ r1 ≤ n, 1 ≤ l2 ≤ r2 ≤ m
。
测试点编号
|
n, m, q ≤
|
特殊条件
|
1
|
200
|
1,2
|
2
|
1
|
3
|
2
|
4~5
|
无
|
6
|
1000
|
1,2
|
7~8
|
1
|
9~10
|
2
|
11~12
|
无
|
13
|
105
|
1,2
|
14~15
|
1
|
16~17
|
2
|
18~20
|
无
|
其中，特殊性质 1
为：保证 Ai , Bi > 0
。
特殊性质 2
为：保证对于每轮游戏而言，要么 l1 = r1
，要么 l2 = r2