【题目描述】

小熊的地图上有 n 个点，其中编号为 1 的是它的家、编号为 2, 3, . . . , n 的都是景点。部分点对之间有双向直达的公交线路。如果点 x 与 z1、z1 与 z2、……、zk−1 与 zk、 zk 与 y 之间均有直达的线路，那么我们称 x 与 y 之间的行程可转车 k 次通达；特别地， 如果点 x 与 y 之间有直达的线路，则称可转车 0 次通达。

很快就要放假了，小熊计划从家出发去 4 不同 的景点游玩，完成 5 段行程后回家：家 → 景点 A → 景点 B → 景点 C → 景点 D → 家且每段行程最多转车 k 次。转车时经过的点没有任何限制，既可以是家、也可以是景点，还可以重复经过相同的点。例如，在景点 A → 景点 B 的这段行程中，转车时经过的点可以是家、也可以是景点 C， 还可以是景点 D → 家这段行程转车时经过的点。

假设每个景点都有一个分数，请帮小熊规划一个行程，使得小熊访问的四个 不同 景点的分数之和最大

【输入格式】

从文件 holiday.in 中读入数据。

第一行包含 3 个正整数 n, m, k，分别表示地图上点的个数、双向直达的点对数量、每段行程最多的转车次数。

第二行包含 n − 1 个正整数，分别表示编号为 2, 3, . . . , n 的景点的分数。 接下来 m 行，每行包含两个正整数 x, y，表示点 x 和 y 之间有道路直接相连，保证 1 ≤ x, y ≤ n，且没有重边，自环。

【输出格式】

输出到文件 holiday.out 中。

输出一个正整数，表示小熊经过的 4 个不同景点的分数之和的最大值。

【样例 1 输入】

8 8 1

9 7 1 8 2 3 6

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 8

8 1

【样例 1 输出】

27

【样例 1 解释】

当计划的行程为 1 → 2 → 3 → 5 → 7 → 1 时，

4 个景点的分数之和为 9+7+8+3 = 27，

可以证明其为最大值。

行程 1 → 3 → 5 → 7 → 8 → 1 的景点分数之和为 24、行程 1 → 3 → 2 → 8 → 7 → 1 的景点分数之和为 25。它们都符合要求，但分数之和不是最大的。

行程 1 → 2 → 3 → 5 → 8 → 1 的景点分数之和为 30，但其中 5 → 8 至少需要转车 2 次，因此不符合最多转车 k = 1 次的要求。

行程 1 → 2 → 3 → 2 → 3 → 1 的景点分数之和为 32，但游玩的并非 4 个不同的景点，因此也不符合要求。

【样例 2 输入】

7 9 0

1 1 1 2 3 4

1 2

2 3

3 4

1 5

1 6

1 7

5 4

6 4

7 4

【样例 2 输出】

7  

【样例 3】

见选手目录下的 holiday/holiday3.in 与 holiday/holiday3.ans。

【数据范围】

对于所有数据，保证 5 ≤ n ≤ 2500, 1 ≤ m ≤ 10000, 0 ≤ k ≤ 100, 所有景点的分数 1 ≤ si ≤ 10¹⁸。保证至少存在一组符合要求的行程。