问题 C: [NOIP2015 提高组] 运输计划
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【题目描述】
## 题目背景公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。
## 题目描述
公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球，还有 n-1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 $m$ 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？
## 输入格式
第一行包括两个正整数 n, m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。
接下来 n-1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti，表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。
数据保证
接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 $j$ 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。
## 输出格式
一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
### 样例输出 #1
11
## 提示
所有测试数据的范围和特点如下表所示
**请注意常数因子带来的程序效率上的影响。**
对于 100% 的数据，保证：1 ≤ ai,bi ≤ n，0 ≤ ti ≤ 1000，1 ≤ ui,vi ≤ n。