## 题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。

现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

## 输入格式

第一行是三个正整数 n,m,k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。

第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。

## 输出格式

一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 1000000007 取模的结果。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

6 3 1

aabaab

aab

### 样例输出 #1

2

## 样例 #2

### 样例输入 #2

6 3 2

aabaab

aab

### 样例输出 #2

7

## 样例 #3

### 样例输入 #3

6 3 3

aabaab

aab

### 样例输出 #3

7

## 提示

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;  

对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2;   

对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;   

对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;  

对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;   

对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。