## 题目描述

有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

## 输入格式

共2行。  

第1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。

第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,...,Tn ，其中第 i 个整数 Ti 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学， Ti ≤ n 且 Ti ≠ i 。

## 输出格式

1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

5

2 4 2 3 1

### 样例输出 #1

3

## 提示

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于100%的数据， n ≤ 200000。