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问题 A: Emiya 家今天的饭

_{[命题人 : ]}

时间限制 : 3.000 sec 内存限制 : 128 MiB

第 1 行两个用单个空格隔开的整数 n,m。

第 2 行至第 n+1 行，每行 m 个用单个空格隔开的整数，其中第 i+1 行的 m 个数依次为 $a_{i 1} a_{i 2} \dots a_{i m}$ 。

仅一行一个整数，表示所求方案数对

998244353

取模的结果

2 3 
1 0 1
0 1 1

【样例 1 解释】

由于在这个样例中，对于每组 $i, j$ ，Emiya 都最多只会做一道菜，因此我们直接通过给出烹饪方法、主要食材的编号来描述一道菜。

符合要求的方案包括：

因此输出结果为 $\mod 998,244,353 = 3$ 。需要注意的是，所有只包含一道菜的方案都是不符合要求的，因为唯一的主要食材在超过一半的菜中出现，这不满足 Yazid 的要求。

【样例 2 解释】

Emiya 必须至少做 2 道菜。

做 2 道菜的符合要求的方案数为 100。

做 3 道菜的符合要求的方案数为 90。

因此符合要求的方案数为 100 + 90 = 190。

【数据范围】

测试点编号	n=	m=	$a_{i, j} <$	测试点编号	n=	m=	$a_{i, j} <$
1	2	$2$	2	$7$	$10$	$2$	$10^3$
2	2	$3$	2	$8$	$10$	$3$	$10^3$
3	5	$2$	$2$	$9\sim 12$	$40$	$2$	$10^3$
4	5	$3$	$2$	$13\sim 16$	$40$	$3$	$10^3$
5	10	$2$	$2$	$17\sim 21$	$40$	$500$	$10^3$
6	10	$3$	$2$	$22\sim 25$	$100$	$2\times 10^3$	$998244353$

对于所有测试点，保证 $\leq n \leq 100$ ， $\leq m \leq 2000$ ， $\leq a_{i,j} \lt 998,244,353$ 。