问题 D: [CSP-S2020] 贪吃蛇
传统题
2.000s
时间限制
256MB
内存限制
0 提交
0 解决
【题目描述】
## 题目描述
草原上有 n 条蛇，编号分别为 1, 2, ... , n。初始时每条蛇有一个体力值 ai，我们称编号为 x 的蛇实力比编号为 y 的蛇强当且仅当它们当前的体力值满足 ax > ay，或者 ax = ay 且 x > y。
接下来这些蛇将进行决斗，决斗将持续若干轮，每一轮实力最强的蛇拥有选择权，可以选择吃或者不吃掉实力最弱的蛇：
1. 如果选择吃，那么实力最强的蛇的体力值将减去实力最弱的蛇的体力值，实力最弱的蛇被吃掉，退出接下来的决斗。之后开始下一轮决斗。
2. 如果选择不吃，决斗立刻结束。
每条蛇希望在自己不被吃的前提下在决斗中尽可能多吃别的蛇（显然，蛇不会选择吃自己）。
现在假设每条蛇都足够聪明，请你求出决斗结束后会剩几条蛇。
本题有多组数据，对于第一组数据，每条蛇体力会全部由输入给出，之后的每一组数据，会相对于上一组的数据，修改一部分蛇的体力作为新的输入。
## 输入格式
第一行一个正整数 T，表示数据组数。
接下来有 T 组数据，对于第一组数据，第一行一个正整数 n，第二行 n 个非负整数表示 ai。
对于第二组到第 T 组数据，每组数据：
第一行第一个非负整数 k 表示体力修改的蛇的个数。
第二行 2k 个整数，每两个整数组成一个二元组 (x,y)，表示依次将 ax 的值改为 y。一个位置可能被修改多次，以最后一次修改为准。
## 输出格式
输出 T 行，每行一个整数表示最终存活的蛇的条数。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
2
3
11 14 14
3
1 5 2 6 3 25
### 样例输出 #1
3
1
## 样例 #2
### 样例输入 #2
2
5
13 31 33 39 42
5
1 7 2 10 3 24 4 48 5 50
### 样例输出 #2
5
3
## 样例 #3
### 样例输入 #3
见附件中的 snakes/snakes3.in
### 样例输出 #3
见附件中的 snakes/snakes3.ans
## 样例 #4
### 样例输入 #4
见附件中的 snakes/snakes4.in
### 样例输出 #4
见附件中的 snakes/snakes4.ans
## 提示
**【样例 #1 解释】**
第一组数据，第一轮中 3 号蛇最强，1 号蛇最弱。若 3 号蛇选择吃，那么它将在第二轮被 2 号蛇吃掉。因此 3 号蛇第一轮选择不吃，3 条蛇都将存活。
对于第二组数据，3 条蛇体力变为 5, 6, 25。第一轮中 3 号蛇最强，1 号蛇最弱，若它选择吃，那么 3 号蛇体力值变为 20，在第二轮中依然是最强蛇并能吃掉 2 号蛇，因此 3 号蛇会选择两轮都吃，最终只有 1 条蛇存活。
**【数据范围】**
对于 20 % 的数据，n = 3。
对于 40 % 的数据，n ≤ 10。
对于 55 % 的数据，n ≤ 2000。
对于 70% 的数据，n ≤ 5 ≤ 104。
对于 100% 的数据：3 ≤ n ≤ 106，1 ≤ T ≤ 10，0 ≤ k ≤ 105，0 ≤ ai, y ≤ 109。保证每组数据（包括所有修改完成后的）的 ai 以不降顺序排列。