题目描述

我们希望将一个正整数 n 拆分成若干个连续的正整数的和，例如 n= 18 时：

18 = 3 + 4 + 5 + 6

就是一种拆分方法。给定一个正整数 n，请找出所有的连续整数拆分方法，注意一种合法的拆分至少需要两项连续的整数。

输入格式

单个整数：表示正整数 n。

输出格式

若不存在任何拆分方案，输出 None。

若有多个拆分方案，不同方案用换行隔开，先输出项数多的拆分方案。

每个拆分方案，应输出一个从小到大的连续正整数序列，每个数字之间用空格隔开。

数据范围

对于 30% 的数据，1≤n≤100

对于 60% 的数据，1≤n≤10⁴。

对于 100% 的数据，1≤n≤10⁷。

样例数据

输入:

15

输出:

1 2 3 4 5

4 5 6

7 8

输入:

4

输出:

None