题目描述

小爱有很多 2×2 的积木拼块，现在她打算在一个 n×m 的底板上，铺上数量若干的积木拼块，拼块之间不能重合。底板上可能已经存在一些拼块，具体位置由输入给定。请统计小爱有多少种放置拼块的方法。

举例来说，假设在一个 3×4 的蓝色底板上，已经存在一个拼块（以红色表示）：

那么继续放置只有三种可能：

第一种是不放置新的拼块，第二、第三种可能方案是在绿色部分放置一块拼块。由于底板的大小有限，没有办法放置更多的拼块。

输入格式

第一行：三个正整数 n，m 与 k；
接下来 k 行，每行两个整数 xi 与 yi，表示一个已经存在的拼块，(xi,yi) 表示该拼块的左上角位置。

输出格式

单个整数：表示放置拼块的方案数。

数据范围

1≤n,m≤8，0≤k≤16

样例数据

输入:

3 4 1

2 3

输出:

3

说明:

即题干中的例子

输入:

3 4 0

输出:

11