问题 A: 【CSP-J 2020】优秀的拆分（power）

---

【题目描述】

【题目描述】
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。对于正整数 “优秀的”，当且仅当在这种拆分下，不同的2 的正整数次幂。注意，一个数例如，10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 是一个优秀的拆分。但是，7 = 4 + 2 + 1 =2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
【输入格式】 输入只有一行，一个整数 n，代表需要判断的数。
【输出格式】 如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分，输出 -1。 【样例 1输入】
6
【样例 1输出】
4 2
【样例 1 解释】
6 = 4 + 2 = 22 + 21 是一个优秀的拆分。注意，6 = 2 + 2 + 2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。
【样例 2 输入】
7 
【样例 2 输出】
-1

【输入】

输入文件名为 power.in。
输入只有一行，一个整数 n，代表需要判断的数。

【输出】

输出文件名为 power.out。如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出 这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定 了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。

【提示】

【数据范围与提示】

• 对于 20% 的数据，n≤10。
• 对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。
• 对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。
• 对于 80% 的数据，n≤1024。
• 对于 100% 的数据,  1≤n≤10⁷。

题目类型~

CSP-J 

咻咻~

提交答案 状态 返回作业